2013年10月30日水曜日

「1+2+3+・・・=-1/12」の証明みたいなもの

どうも、最近投稿が激減して申し訳ない限りでございます。
ネタ切れではないのでご安心を。

そして、陸軍元帥よ、投稿をしろ……

さて、今回は「1+2+3+……=-1/12」という数式についてです。
この式は目が覚めると公式が思い浮かぶという(事実かは知りませんが、どんどん新しい公式を思いついたのは本当のようです)ラマヌジャンというインド人数学者が発見し、共同研究者が証明したんだったかな?

では、証明(らしいものを)してみますか……

(Proof)
S=1+2+3+……・・・①
T=1-2+3-4+……・・・②とすると、
T=1+(2-4)+3+(4-8)+……
T=(1+2+3+……)-(4+8+12+……)
T=(1+2+3+……)-4(1+2+3+……)
T=S-4S (∵①)
T=-3S
∴S=-T/3・・・③

また、
U=1-1+1-1+……・・・④とすると、
T=1-2+3-4+……
T=1-(1+1)+(1+2)-(1+3)+……
T=(1-1+1-1+……)-(1-2+3-4+……)
T=U-T (∵②④)
2T=U
∴T=U/2・・・⑤

③,⑤より、S=-U/6・・・⑥

また、
1-U=1-(1-1+1-1+……)
1-U=1-1+1-1+1-……
1-U=U (∵④)
1=2U
∴U=1/2・・・⑦

⑦を⑥に代入して、S(=1+2+3+……)=-1/12
(Q.E.D.)

ってことらしいのですが、違和感が……
とりあえずわかりやすいのは、⑦ですね。
1
1-1=0
1-1+1=1
1-1+1-1=0
・・・
となるので、U=1 or 0 (これは理系風に言うと振動であって、本当は間違い)です。U≠1/2です。

しかし、どこがどう間違っているのかは指摘できないんです。

間違いと言うなれば、U(Tも含む、振動するものに)値を求めたところが間違いです。1-1+1-……を無限に繰り返したとして、1か0になりそうですが、その次が考えられるわけで、値を定めることなんて本当はできないはずなんです。

よく考えたらSをそのまま計算してるとこもおかしいです

ですが、上手く否定ができないんですよね……

無限とはきっと、そういった矛盾をはらむのですね。

残念ながら、詳しくは僕もよくわからないんです。現在、この式がどういう位置づけをされてるのかも知りません。
高等数学を学べば別かも知れないですが、高校数学までの僕には説明できるのはここまでです。
多分、実数じゃないんだろうな……


ちなみに、ラマヌジャンは天才とかそういった次元の存在ではないらしいです。神とか真理みたいな存在です。詳しくはお近くの数学史に詳しい先生へ(^o^)/

2013年10月27日日曜日

航空管制の話 Part4

こんにちは!超久々の投稿は、超久々の航空管制の話から。

「Tokyo international airport Infomation R,
0730,ILS Z runway 34L approach and ILS Z runway 34R approach.
Landing runway 34L and 34R.
Departure runway 05 and 34R.
Departure frequency 126.0 from runway 05,120.8 from runway 34R.
And parallel ILS approaches to runway 34L and R are in progress.
Wind 080 degrees 20 knots.
Visibility 2800 meters,rain,mist.
Few 500 feets stratus,scattered 800 feets stratus,broken 1400 feets stratocumulus.
Temperature 21,dewpoint 20,QNH 29.49 inches.
Advise you have infomation R.
(東京国際空港、空港情報R。
協定世界時07時30分現在、滑走路34LへのILS-Z方式進入及び滑走路34RへのILS-Z方式進入を実施中です。
着陸滑走路は34Lと34R、離陸滑走路は05と34Rで運用中です。
出発管制用周波数は、滑走路05からの航空機は126.0、滑走路34Rからの航空機は120.8が割り当てられます。」
滑走路34LとRへの平行ILS進入が進行中です。
風は東から毎秒10メートルあります。視程は2800メートルで雨、靄がかかっています。
500フィートに積雲が少々、800フィートに積雲が点在、1400フィートに層積雲が多数あります。
気温は摂氏21度、露点温度は20度、気圧は998ヘクトパスカルです。
以上、空港情報Rでした。)


今回は気象情報の話を。
  • 「Wind 080 degrees 20 knots.」(風は東から毎秒10メートルあります。)

↑政府専用機と滑走路脇の吹流し
空港に設置されている風速計などのデータを参考にし、この情報が発行された時刻の平均的な風の情報を伝えます。
あくまで平均的な情報なので、データにばらつきがある場合もあります。
たとえば風向きがコロコロ変わる場合は、
  • 「…(平均的な風の情報の後),Direction variable between 140 and 040 degrees.」(風向きは南東から北東の間で変化しています。)
と付け加えます。では、風速が変わる場合は、
  • 「…(平均的な風の情報の後),Maximum 28 knots,minimum 13 knots.(最大で毎秒14メートル、最小で毎秒約7メートルあります。)
と付け加えます。風が風速計では測れないほどのそよ風の場合、「Wind calm」といいます。

続いて、視界や天候に関する情報。
  • 「Visibility 2800 meters,rain,mist.」(視程は2800メートルで雨、靄がかかっています。)

視程が5キロ以上ならキロで、5キロ未満ならメートルで伝えます。
また、霧や靄などで視界が非常に悪いときには、補足情報として以下のように伝えます。
  • 「Runway 34L RVR,touch down 900 meters no change,midpoint 800 meters downward,stopend RVR not available.」(滑走路34Rの滑走路上での視界は、着地する位置では900メートルで変化なし、滑走路中央付近は800メートルより悪化、末端付近では観測値が得られませんでした。)
滑走路ごとに、その滑走路上での視界を伝えます。大きな空港では、着地する位置、中央付近、末端付近に分けて伝えます。
濃霧などのときは、ATISの情報は頻繁に更新されます。
なぜかというと、このような霧の情報は刻一刻と変化するからです。
たとえば、午前7時、滑走路34番左側の着地する位置で1000メートル見えるとの情報を送ります。次の情報が出るのは、その10分後の午前7時10分です。
この10分間に霧がどれくらい変化したかを平均して、濃くなれば「downward」、薄くなれば「upward」といいます。変化がなければ「no change」、観測値が得られなければ「not available」といいます。

続いて、現在の空港周辺の空港の天候。
  • Rain…雨
  • Shower of rain…小雨
  • Drizzle…霧雨
  • Snow…雪
  • Thunderstorm…雷雨
  • Mist…靄
  • Haze…煙霧
  • Fog…霧
  • Sand…砂(黄砂が飛散している場合や砂漠地帯の場合)
  • Volcanic ash…火山灰(これが流れた場合、大概の空港は閉鎖されている)
強弱の度合いは、それぞれの天候の前に「Light(弱い)」「Heavy(強い)」と修飾されます。
晴れている場合は何も言われません。

次は空港周辺の雲の情報。
  • 「Few 500 feets stratus,scattered 800 feets stratus,broken 1400 feets stratocumulus.」(500フィートに積雲が少々、800フィートに積雲が点在、1400フィートに層積雲が多数あります。)


視界が非常によく、雲もない、まさに快晴の場合は「Sky clear」、雲はあるが高高度の場合などには「CAVOK(カブオーケイ)」と放送されます。

雲の量は、空港上空の空を8等分してどれくらいが雲で覆われているかで決めます。
  • Few…8分の2以下(雲がほとんどない)
  • Scattered…8分の3~4(千切れ雲など)
  • Broken…8分の5~7(気象庁ではこの辺から「曇り」とする)
  • Overcast…8分の8(太陽の光がほとんど届かないくらい)
雲がある高度をフィートで伝えます。高度がわからない(薄い雲など)は「Height unknown」、高度が十分高いときは「High cloud」と言います。
 
雲の形は、次のようにいいます。
  • Stratus…層雲
  • Altostratus…高層雲
  • Nimbostratus…乱層雲(雨雲・雪雲)
  • Cumulus…積雲
  • Altocumulus…高積雲
  • Cumulonimbus…積乱雲(雷雲、飛行機が突っ込むと危険なほか、空港運用にも支障を来たす)
  • Towering cumulus…塔状積雲(成長すると雷雲になる)
  • Stratocumulus…層積雲
次に気温を摂氏で伝えます。
  • 「Temperature 21,dewpoint 20,QNH 29.49 inches.」(気温は摂氏21度、露点温度は20度、高度計規正値は約998ヘクトパスカル。)
露点温度というのは、仮にこの空気をキンキンに冷やしたとき、空気中の水蒸気が水となって結露になる温度のことです。ちなみに気温も露点温度も小数点までは伝えません。

QNHは高度計規正値のことです。

1気圧(atm)≒1013ヘクトパスカル(hPa)≒29.92水銀柱インチ(inHg)

航空機に搭載されている高度計は、これを基準にしています。
仮に空港付近に高気圧や低気圧があると、高度計と実際の高度にずれが生じます。
そのため、今の気圧を水銀柱インチで伝え、パイロットに高度計を修正させるのです。


「Remarks」ときた場合は、補足情報です。
積乱雲が空港付近にあったり、1時間あたり30ミリ以上の大雨のときなど、特別な状況の場合はここで報告されます。特に何もない場合、Remarksは流れません。

最後に、今まで流してきたATISのコード(A~Z)を、管制官に伝えるように促します。これにより管制官は、その航空機が最新の情報を知っているかどうかを見極めます。仮に古い情報を受信したと報告があった場合、新しい情報との変更点を管制官が伝えます。

これが、空港の情報を教えるATISの一連の流れです。
航空管制の話と謳っておきながら、ATISの話でしたねm(_ _)m
まあ、これからはもっと航空管制に関する話をしていきたいなと思います!

2013年10月14日月曜日

最近のロシア海軍

何か書きたい


でも書けない

というわけで最近地味に拡張し続けているロシア海軍のお話


2013年10月13日日曜日

陸軍上級大将のオススメ小説&作家佰選 その弐拾弐、弐拾参

やっはろー!
陸軍上級大将です(^o^)/

今日は、児童書(というか、小中学生向け?)の紹介ですねー。

~オススメ小説&作家佰選~


その弐拾弐、「ズッコケ三人組シリーズ」(那須正幹)
☆これから読書を始めようという人にオススメ☆
ジャンル:オールジャンル

僕が小中学生にかけて読んだ、50冊に及ぶシリーズです。
ハチベイ、ハカセ、モーちゃんの三人組を中心とした、仲間たちがドタバタと色々繰り広げていく作品です。
このシリーズは僕にとって──意識していたか否かは別として──初めての青春小説であり、恋愛小説であり、SF小説であり、ファンタジー小説であり、推理小説であり、冒険小説でした。
そして、このシリーズは「ズッコケ中年三人組」として、40を越えたハチベイ、ハカセ、モーちゃんや同級生たちが、現実的な社会でそれでもかつてのようにみんなで協力して、解決して行く…………こちらは、作者が死ぬまで一年に一冊書くといっているので、僕はそれに付き合って行くつもりです。


その弐拾参、「<ローワン>シリーズ」(エミリー・ロッダ)
☆どんな人にもオススメ☆
ジャンル:ファンタジー

デルトラ・クエスト」がアニメ化した、作者の作品です。
この作品の特徴は、ファンタジーなのに伏線の布石と回収が、とてもしっかりしてる点です。
とても面白いです。この面白さは、小中学生はもちろん、大人にも楽しめるかとおもいます。


総括。「侮るな 児童書意外に 面白い」字余り…。子供むけな本って意外と、大人な皆さんにも楽しめるので、ぜひ、童心に帰り、読んでみてください(^^)/

2013年10月8日火曜日

似鳥鶏「戦力外捜査官」ドラマ化!!!

こちらは古い情報になります。新情報があるので、どうぞこちらへhttp://imperial-of-poppy2005.blogspot.jp/2013/11/blog-post_18.html?m=0

どうもどうも、どもども(^o^)/

超読書家(?)の陸軍上級大将です!

今日はとても嬉しい日です!

僕が四、五年前から推しに推してるミステリ作家似鳥鶏さんの作品、「戦力外捜査官」がドラマ化決定だとか!!!

以前ソフトカバーで発売された、「戦力外捜査官 姫デカ・海月千波」ですが、文庫化したので、そちらも買おうかと思ってAmazonページを見たら
ヤッター\(^o^)/ヤッター\(^o^)/ヤッター\(^o^)/ヤッター\(^o^)/ヤッター\(^o^)/ヤッター

応援してきた甲斐がありました!!

ふっふっふ〜ん♪ ドラマ化♪ ドラマ化♪

さて、情報をググると……

………………ない…………………………

せめて地上波かどうか分かったら良かったのになぁ

そして、この作品はシリーズ化もする予定で、2冊目にあたる「神様の値段」は今年の11月19日に発売予定だそうです。

さてさて、ということで、ドラマ化が決定したわけですが、どのような俳優女優さんが選ばれるのか……有名どころだといいのですが……。


確かにこれを読んだとき、ドラマっぽいなとは思いましたよ。ですが、会話がとても愉快なんですよね~。この会話がドラマで再現されると思うと、なかなか楽しみです♪

似鳥鶏、似鳥鶏をどうかよろしくお願いします(^^)/


追伸

2013年10月4日金曜日

supercellのNewアルバム! キタ━(゚∀゚)━!

どうも! 生きるしかばね、墓守待ちの陸軍上級大将です♪

ついに、supercellのニューアルバムが!

ということでファンの僕は宣伝を始めます(*^。^*)

今回のアルバムは二年半ぶり、で前回がToday Is A Beautiful Dayですか。

ん?

今までのアルバムって、「supercell」「Today Is A Beautiful Day」で、今回「ZIGAEXPERIENTIA」と、なるわけで、ボーカルが初音ミクnagiこゑだと、変わってきている……まさかこゑださんは辞めたりしませんよね……?

受験勉強始めるんで今年中で辞めるとか言ったら僕泣くよ(T_T)

まあ、こゑださんには続けていただきたいものです。


さて、オフィシャルサイトで公開されている情報は……


タイトル:ZIGAEXPERIENTIA(読み:ジガエクスペリエンティア)

発売日:2013年11月27日

品番・価格:

【初回生産限定盤A (CD+BD)】SRCL-8410~12 ¥4,600 (tax in.)

【初回生産限定盤B (CD+DVD)】SRCL-8413~15 ¥4,400 (tax in.)

【通常盤 (CD only)】SRCL-8416 ¥3,150 (tax in.)

収録曲

1. My Dearest (Album Mix) ◆フジテレビ“ノイタミナ”アニメ「ギルティクラウン」オープニング・テーマ

2. 告白 (Album Mix) ◆フジテレビ“ノイタミナ”アニメ「ギルティクラウン」2nd シーズンエンディング・テーマ

3. 僕らのあしあと (Album Mix) ◆フジテレビ“ノイタミナ”アニメ「ブラック★ロックシューター」エンディング・テーマ

4. 銀色飛行船 ◆アニメ映画「ねらわれた学園」オープニングテーマ

5. The Bravery (Album Mix) ◆MBS・TBS系アニメ「マギ」エンディングテーマ

6. 拍手喝采歌合 ◆フジテレビ“ノイタミナ”アニメ「刀語」オープニング・テーマ

7. Yeah Oh Ahhh Oh ! ◆学校法人・専門学校 HAL(東京・大阪・名古屋)CMソング

他、全15曲を収録予定。



だ、そうです。

ん?

すべて持ってるぞ?

全部一曲ずつiTunesで買ったんですが……。

まあ、ほかの作品もあるし、BDとかついてくるし♪

買いますね、はい。


ではでは、最後に、supercellのアルバムを買おうぜ!と言って終わります(^^)/

2013年10月2日水曜日

アキレスとカメ

どうもどうも、常に寝不足、陸軍上級大将です(^-^)/

寝不足の原因は明らかに、就寝時刻にかかわらず起床時刻を変更しない目覚ましです。日曜祝日関係なく六時前に起こしてきます。

さてさて、先日カラオケでやなぎなぎの曲の少なさに落胆した──特に、ゲーム曲なんかは全然なかったなぁ……飛べない魔法使いとかchangeとか──わけでありますが、今回は関係なく、そのテーマはアキレスとカメという問題です。

久々の数学語りです\(^o^)/

まあ、この問題を知ったのは小説ですが……

アキレスとカメ


じゃあ、説明しますね。

あるところに、2.0 m/sで歩くアキレスと、その前方20 mに0.1 m/sで進むカメがいました。
さて、マリオ……じゃなくてアキレスはノコノコ……じゃなくてカメに追いつけるでしょうか?

普通に考えると、相対速度1.9 m/sでアキレスが詰めて行くので、およそ10.5秒後には追いついているはずです。

しかし、そうでしょうか?

視点を変換しましょう。
マリオがノコノコのスタート地点に着くまでにかかる時間は、10秒です。
その間に、ノコノコは1.0 mは進みます。
さて、ではマリオが今度は1.0 m先のノコノコのスタート地点に着くまでには0.50秒を要しますが、その間に、ノコノコは0.05 mは進みます。

このように続けて行くと、マリオがノコノコのスタート地点につく頃には、ノコノコは多少なりとも進むので、マリオが、ノコノコに追いつくのは不可能!(Q.E.D.)

いやいや、ちょいまて!

アキレスと、カメの間の距離は、20 m,1.0 m,0.05 m,…と、an=20*(1/20)^(n-1)で縮んでいくから
、lim[n→∞]an=0なので、追いつく!
ってのはまた短絡的。limで出た答の定義はあくまで「限りなく近づく」つまり、「その値にはならない」ってことですね~。

さ~て、この話の結論は追いつけないってことでいいんでしょうか?

この問題をとりあえずの解決に持っていくには、今度は、追いつくまでの時間に着目する必要がありますね。

追いつくまでの時間は、10 s,0.5 s,0.025 s,…で、bn=10*(1/20)^(n-1)で、Σ[n=1 - ∞]bn=10*20/19≒10.5なので、この考え方では、10.5秒後までしか考えられないんです!
つまり、この考え方のままでいくと、「10.5秒後に世界は終わる!」みたいな(笑)

なので、11秒後を考えることができないんですね~。はい。

高校数学程度で考えると、この辺が限界ですかね~

実を言うと、この話がどこへ行きつくのかはよく知らないんですが(笑)


以上、マリオとノコノコでした(*^o^*)



追伸