テレスコーピング・メソッド

どうも、この間の投稿の内容がホモくさくなっていった上級大将です(^o^)/

女の子の方が好きなのでご安心下さい。女の子と言っても恋愛対象は僕±3才くらいです。

いや、-3才はキツイな……中2だろ？　妹みたいなもんじゃねぇか！　妹はいないが。

だが、上は本当は+8までは入れたいのだが、姉が+5のため遠慮。

まあ、とてもどうでもいいですね。

ああ、先ほどのから話しているのは全て現実の女の子ですよ。だって、リアルの人間の方がヨタ好きなんですモン！(ヨタ:Yは10の24乗倍の意味)

○○は俺の嫁とか言ってるヤツは一生独身でいろ！　って感じですね（笑）まあ、そんな風に一生独身が増えれば、僕みたいな醜男にもチャンスはあるかも知れないですね（笑）

そういえば、至極どうでもよいのだが、この間、「大学への数学」(高校数学系雑誌の最高ランク。難しい)の読者投稿のところに「平面π」というのがあって、何が面白いのか一瞬わからなかったんですね。その後に性癖がどうのこうのと書かれていたのですが、？？？って感じでした。
だって、空間座標とかやってると、「この平面をπとする」とか、「平面πは…」とか書きますから。平面にπを使うのは、「点P」「直線l」みたいなもので、円周率とは関係ありません。

でまあ、平面とは「無限に広がる凹凸のない真っ平らな面」でつまり、「ぺったんこ」の意味だったのですね。どうでもいいですが。

テレスコーピング・メソッド

皆さんはテレスコーピング・メソッドって知ってますかね？

学校の先生(前回の投稿で軽く触れた)が、「俺はコレをテレスコーピング・メソッドって呼んでる」と言っていたので、先生の造語かと思いきやそうでもないようです。

まあ、一度ググってみたわけです。すると、ウィキペディアには「階差数列の項和」と書かれていて、

おそらく、こんなイメージ

？な感じで、他にテレスコーピング・メソッドで出てきたページで確認すると、僕の知っている意味で書かれたものもあって一安心だったわけです。

と、いうことで、僕の知ってるテレスコーピング・メソッドの意味を……

取り敢えず、日本語を当てるとすると、「数学的見通し法」とか、「数学的消去術」とかになりそうですが、個人的にしっくりくるのは「数学的見通し術」ですかね。

で、僕の知っているものも、ウィキペディアで出てきたものも、どちらも数列の用語であることには変わりがないようです。

では、詳しく説明。

まず、こんなΣの式があります。

このような式にはせっかく覚えたΣ公式が使えません。
なので、一度、定義に従ってkに1から順番に代入してΣをはずしましょう。

で、この後は分母がだんだん別れて見えてくるはずです（笑）

ここから、部分分数分解という技を使います。

こんな感じのことを部分分数分解といいます。

で、これを先ほどの式にほどこすと、

と、なります。これをよく見て下さい。

すると、1/2が、±で打ち消しあってますよね？　1/3,1/4,なども同様ですから……

と、なり生き残りは

と、2人だけになるので、後は煮るなり焼くなり通分するなり好きにしてくれと。

もちろん、部分分数分解への持って行き方は、

と、してもいいわけです。

テレスコって気持ちいいですよね〜（≧∇≦）

テレスコを使うときのコツはやるときに「テレスコーピング・メソッド！」と小さくつぶやくことです（笑）

ただ、勉強が進むとこのような式は最初から2つとか4つとか6つとか代入するだけでもとまってしまって、面白くないです。

と、いうことで、今回はみんな大好きテレスコーピング・メソッドでしたー(^-^)/